Title: MatheGKEF2018 / Wiederholung
Tags: K7 Grundlagen KAufg Regel quadratischeGleichungen Aufg Einheiten K5

Q: Man multipliziert zwei Brüche, ...
A: in dem man die Zähler und die Nenner multipliziert

Q: Man addiert zwei Brüche, ...
A: in dem man gleichnamig macht, die Zähler addiert und die Nenner beibehält

Q: Man subtrahiert zwei Brüche,
A: in dem man gleichnamig macht, die Zähler subtrahiert und die Nenner beibehält

Q: Man dividiert durch einen Bruch, ...
A: in dem man mit dem Kehrwert multipliziert

Q: Man erweitert einen Bruch, ...
A: in dem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert.

Q: Man kürzt einen Bruch, ...
A: in dem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilt.

Q: Wie lautet die erste binomische Formel?
A: [latex]$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$[/latex]

Q: [latex] $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} =$ [/latex]
A: [latex]$\frac{5}{6}$[/latex]

Q: Gib die drei nächstgrößeren Einheiten an: mm
A: cm, dm, m

Q: Wandle in m um: 346,9876 km
A: [latex]346987,6 m[/latex]

Q: Wie lautet die zweite binomische Formel?
A: [latex]$(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$[/latex]

Q: Wie lautet die dritte binomische Formel?
A: [latex]$(a+b)\cdot(a-b) = a^2-b^2$[/latex]

Q: Wie verhalten sich die Größen bei einer proportionalen Zuordnung zueinander?
A: Wenn man die eine Größe verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere Größe.

Q: Wie verhalten sich die Größen bei einer antiproportionalen Zuordnung zueinander?
A: Wenn man die eine Größe halbiert, verdoppelt sich die andere Größe.

Q: Wie verhalten sich die Größen bei einer linearen Zuordnung zueinander? Nenne ein Beispiel.
A: Wenn man die eine Größe um einen festen Betrag erhöht, erhöht sich die andere Größe auch immer um einen festen Betrag.
Beispiel: Taxifahrt: Pro km erhöht sich der Fahrpreis immer um den gleichen Betrag zuzüglich zum Grundbetrag.

Q: 5 kg Äpfel kosten 4 €. Wie viel kosten 3 kg Äpfel?
A: Es handelt sich um eine proportionale Zuordnung.
[latex]\begin{tabular}[ht]{|c|c|l}
  \hline
  Gewicht & Preis & \\
  \hline
  5kg  & 4 Euro & $| :5$\\
  1kg & 4/5 = 0,8 Euro &  $| \cdot 3$\\
  3kg & 12/5 = 2,40 Euro\\
  \hline
\end{tabular}[/latex]

Q: Gib eine Formel zur Berechnung des Prozentsatzes p aus dem Prozentwert W und dem Grundwert G an.
A: [latex]$p = \frac{W}{G}$[/latex]

Q: Gib eine Formel zur Berechnung des Grundwertes G aus Prozentsatz p und Prozentwert W an.
A: [latex]$G=\frac{W}{p}$[/latex]

Q: Gib eine Formel zur Berechnung des Prozentwertes W aus dem Prozentsatz p und dem Grundwert G an.
A: [latex]$W=G\cdot p$[/latex]

Q: Was bedeutet eine Steigung von 15%
A: Auf 100m steigt eine Straße um 15m

Q: Schreibe 15 % als Bruch und Dezimalzahl
A: [latex]$15\%=\frac{15}{100} = \frac{3}{20} =0,15$[/latex]

Q: Schreibe als Prozentzahl: 1,03
A: 103%

Q: Schreibe in Prozent:
[latex]$\frac{3}{10}$[/latex]
A: 30%

Q: Mit welcher Rechnung berechnet man das Kapital
in fünf Jahren bei einem Zinssatz von 3% und einem Startkapital von 2000€ ?
[latex]$2000\cdot  \Box^\Box$[/latex]
A: [latex]$2000 \cdot 1,03^5$[/latex]

Q: -d-d-d-d-d
A: -5d

Q: 2b+3b+b
A: 6b

Q: 6f+3f+f+9f
A: 19f

Q: 60g-30g
A: 30g

Q: 2,3s+1,3s
A: 3,6s

Q: 6,5t-2,3t-t
A: 3,2t

Q: 60,3y-42y+2y
A: 16,3y

Q: 3x-7x+13x
A: 9x

Q: 3b+10=4b+8
A: b=2

Q: 4x+5=2x+15
A: x=5

Q: 9b+3=7b+11
A: b=4

Q: 5+7x=45+3x
A: x=10

Q: 5d+4=4+d
A: d=0

Q: 16v+7=15v+1
A: v=-6

Q: 8n-15=3n
A: n=3

Q: 12k=15k-60
A: k=20

Q: 5(b+3)=25
A: b=2

Q: 2(x+1)=10
A: x=4

Q: 10-n=23
A: n=-13

Q: 8+0,5x=2,5x
A: x=4

Q: [latex]$\frac{3}{4}b=\frac{1}{4}b+3$[/latex]
A: b=6

Q: 4 (d+5)
A: 4d+20

Q: 3(2x+4)
A: 6x+12

Q: 2(s-6)
A: 2s-12

Q: (2t-5)*12
A: 24t-60

Q: (0,5+3x)*6
A: 3+18x

Q: (-1)*(z+2)
A: -z-2

Q: (2-5k)*(-3)
A: -6+15k

Q: 0,5*(10x+20)
A: 5x+10

Q: 8x+16
A: 8(x+2)

Q: 15-35a
A: 5(3-7a)

Q: 24d-48
A: 24(d-2)

Q: -36+9x
A: 9(-4+x)

Q: [latex]$\frac{1}{2}\cdot b - \frac{3}{2}$[/latex]
A: [latex]$\frac12 \cdot (b-3)$[/latex]

Q: [latex]$\frac{15}{8}\cdot x + \frac{5}{8}$[/latex]
A: [latex]$\frac{5}{8}\cdot (3x+1)$[/latex]

Q: -3,5v-10,5
A: -3,5(v+3)   oder 3,5 * (-v-3)

Q: [latex]$\frac{3}{4}-c\cdot \frac{1}{2}$[/latex]
A: [latex]$\frac14 \cdot (3-2c)$ oder $\frac12 \cdot (\frac32 - c)$[/latex]

Q: 4 (5+x) + 3 (2x-4)
A: 10x+8

Q: [latex] $\frac{5}{6} + \frac{1}{9} =$ [/latex]
A: [latex]$\frac{17}{18}$[/latex]

Q: Wie bestimmt man den Durchschnitt (das arithmetische Mittel) einer Menge von Zahlen.
A: Man addiert alle Zahlen und dividiert durch die Anzahl.
[$]\frac{(x_1+x_2+...+x_n)}{n}[/$]

Q: Wie bestimmt man das Volumen eines Quaders (Würfels)?
A: V_Quader=a b c
V_Würfel = a^3

Q: Wie bestimmt man das Volumen eines Prismas?
A: V = G h
Volumen gleich Grundfläche mal Höhe
(gilt auch für Zylinder oder ähnliches)

Q: Wie bestimmt man das Volumen einer Pyramide oder Spitzen Kegels?
A: [$]V=\frac{1}{3}G\cdot h[/$]
G ist die Grundfläche

Q: Wie bestimmt man den Flächeninhalt und den Umfang des Kreises?
A: [$]A=\pi r^2, U = 2\cdot \pi \cdot r[/$]

Q: Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Parallelogramms
A: [$]A = g \cdot h[/$]
Grundseite mal zugehöriger Höhe

Q: Bestimme den Flächeninhalt eines Dreiecks
A: [$]A = \frac12 g \cdot h[/$]
Einhalb Grundseite mal zugehöriger(!) Höhe

Q: Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Trapezes?
A: [$]A = \frac12 (a+c) \cdot h = m\cdot h[/$]