Title: MathematikSchollAEG / Klasse7 / Zuordnungen
Tags: Aufg

Q: Wie verhalten sich die Größen bei einer proportionalen Zuordnung zueinander?
A: Wenn man die eine Größe verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere Größe.

Q: Wie verhalten sich die Größen bei einer antiproportionalen Zuordnung zueinander?
A: Wenn man die eine Größe halbiert, verdoppelt sich die andere Größe.

Q: Wie verhalten sich die Größen bei einer linearen Zuordnung zueinander? Nenne ein Beispiel.
A: Wenn man die eine Größe um einen festen Betrag erhöht, erhöht sich die andere Größe auch immer um einen festen Betrag.
Beispiel: Taxifahrt: Pro km erhöht sich der Fahrpreis immer um den gleichen Betrag zuzüglich zum Grundbetrag.

Q: 5 kg Äpfel kosten 4 €. Wie viel kosten 3 kg Äpfel?
A: Es handelt sich um eine proportionale Zuordnung.
[latex]\begin{tabular}[ht]{|c|c|l}
  \hline
  Gewicht & Preis & \\
  \hline
  5kg  & 4 Euro & $| :5$\\
  1kg & 4/5 = 0,8 Euro &  $| \cdot 3$\\
  3kg & 12/5 = 2,40 Euro\\
  \hline
\end{tabular}[/latex]

Q: Wie zeichnet man die Gerade mit der Gleichung
[latex]$y=3x-2$[/latex]
A: Man zeichnet zunächst den y-Achsenabschnitt -2 ein und dann geht man eine Einheit zur Seite und drei Einheiten nach oben (Steigung m=3).

Q: Um welche Art von Zuordnung handelt es sich? Bestimme das Ergebnis:
Ein Stapel aus 20 Büchern ist 32cm hoch. Wie hoch wäre ein Stapel aus 50 Büchern?
A: Es ist eine proportionale Zuordnung. Der Stapel wäre 80cm hoch

Q: Zwei Bagger heben eine Baugrube in zehn Stunden aus. Wie lange würden 5 Bagger für die Grube brauchen?
A: [latex]\begin{tabular}[ht]{|c|c|}
  \hline
  Bagger & Zeit\\
  \hline\hline
  2 & 10h\\
  1 & 20h\\
  5 & 4h\\
  \hline
\end{tabular}[/latex]
5 Bagger würden 4 Stunden benötigen. (Antiproportionale Zuordnung)

Q: Zwei Bagger heben eine Baugrube in zehn Stunden aus. Wie viele Bagger müsste man nach 6 Stunden Arbeitszeit holen, damit die Grube in der nächsten Stunden vollständig ausgehoben wird?
A: Die beiden Bagger hätten noch 4 Stunden gebraucht. Es handelt sich um eine antiproportionale Zuordnung:
[latex]
\begin{tabular}[ht]{c|c}
  Bagger & Zeit\\
  \hline
  2 & 4h\\
  \hline
  8 & 1h\\
\end{tabular}
[/latex]
Es werden 8 Bagger benötigt um in einer Stunde fertig zu werden. Somit müssen noch 6 Bagger geholt werden.